Sí, ya sea un cambio de DNS o iniciar un contenedor temporal de Docker con nginx escuchando en el mismo puerto para servir algo, esa es la parte sencilla.
En este momento, lo más difícil es una exportación estática con la interactividad deshabilitada y un banner añadido, respetando las páginas de temas, publicaciones, categorías e índice (la búsqueda puede estar desactivada). Luego, integrar este reemplazo en el proceso de actualización, aunque eso es bastante sencillo.
Buscar en los foros sobre exportación estática no parece que sea algo común. Ya he creado un cliente de la API de Discourse para un proyecto anterior, así que podría programar algo que no emule el diseño, supongo.
Otro factor al servir una exportación estática para este propósito sería asegurarse de que las páginas estáticas no sean almacenadas en caché por los navegadores ni por los motores de búsqueda.
Me pregunto si How do I export the complete forum as static html pages? - #3 by wangerin sería suficiente, aunque parece que aún requeriría deshabilitar los elementos interactivos e inyectar un banner.