Ciao Camille, benvenuta qui! Questa è una lista di domande piuttosto lunga; la nostra barra di ricerca qui in alto sarebbe molto utile per facilitare le cose a te e agli altri membri, così nessuno si sente sopraffatto nel cercare di aiutare 
Detto questo, vediamo come posso aiutarti al meglio.
Certamente, vedi: Understanding groups and category permissions. Se desideri personalizzazioni aggiuntive per elencare solo gli argomenti riservati ai membri registrati, consulta: Category Previews
Vengono mostrate una finestra modale o un messaggio per invitare alla registrazione, ma non definirei questo un messaggio di rifiuto.
Sì, vedi: Sending bulk user invites
Sì, vai su Amministratore > Personalizza > Email e seleziona il tipo di email che desideri modificare dal menu a discesa.
Sì, consulta l’impostazione del sito default invitee trust level. Questo può essere configurato anche se utilizzi un provider di autenticazione esterna o SSO per le registrazioni e gli accessi.
A memoria, non credo sia possibile senza un plugin personalizzato. Se scegli questa strada, lo spam diventerà un grosso problema e la moderazione sarà molto più difficile per i siti di grandi dimensioni. Dovresti/potresti comunque essere in grado di moderare, ma non ho mai visto questa richiesta prima, quindi non posso dirti con certezza cosa accadrebbe dopo.
Non sono sicuro di aver capito cosa intendi per “Argomenti”, ma quanto descritto può essere ottenuto utilizzando i Tag. Vedi: It’s Time We Talked About Tags e Set up structured tagging with tag groups and category tag restrictions
Questa domanda è già stata risposta nel primo argomento che ho linkato.