Mostrare logo header diverso in base alla categoria?

Non so come eseguire uno script dopo che il contenuto della pagina è stato caricato (anche a me interessa saperlo!), ma per cambiare l’immagine del logo, puoi fare così:

// in una condizione come if category == "somecategory" then…
document.getElementById("#site-logo").src = settings.theme_uploads.logo_cat1;

dove logo_cat1 è il nome della variabile di un logo personalizzato:
image