Ok, para dar seguimiento, todo sigue bien: Postmaster se ha calmado drásticamente y Sidekiq está funcionando muy rápido de nuevo.
Para resumir lo que funcionó en mi caso (con el nombre de base de datos predeterminado ‘discourse’):
cd /var/discourse/
./launcher enter app
sudo -u postgres psql
\c discourse
Luego, desde la consola de PostgreSQL, se ejecutó cada uno de los siguientes comandos. Cada uno tarda un poco en completarse, dependiendo del tamaño de la base de datos; los dos primeros también generan un uso intenso de la CPU:
VACUUM FULL VERBOSE;
REINDEX DATABASE discourse;
VACUUM VERBOSE ANALYZE;
Nota: No noté ninguna diferencia hasta que se ejecutó VACUUM VERBOSE ANALYZE; según la recomendación de @Falco, por lo que los dos primeros podrían no haber sido necesarios. Sin embargo, los dos primeros parecían ser clave para solucionar este problema en el pasado en la versión anterior de PostgreSQL.
Si obtienes un error como ‘ERROR: deadlock detected’ durante REINDEX DATABASE discourse; simplemente vuelve a ejecutarlo hasta que funcione. Esto me sucedió la última vez (en la versión anterior de PostgreSQL).
Hay algunas recomendaciones para ejecutar un reindexado concurrente en lugar del reindexado anterior: PostgreSQL 12 update
Sin embargo, ten en cuenta que @eboehnisch obtuvo un error con el reindexado concurrente, ver arriba.