PMでお伝えした通り、セキュリティ上の懸念からサーバーへのアクセスをお伝えすることはできません。しかし、この問題の解決にご尽力くださった @pfaffman さんに心から感謝申し上げます。
この件について、もう少し背景を説明します。以前の管理者が Mailgun の SMTP サービスを使って Discourse をインストールしましたが、その後機能しなくなり、そのアカウントへのアクセス権も失ってしまいました。
前述の通り、現在は Mailersend を使って設定し直そうとしています。フォーラム内のこのトピック [1] や STARTTLS に関する他の投稿も読みましたが、必要な変更を実装する方法について確信が持てません。
以下の設定も試してみましたが、エラーは解消されませんでした。
DISCOURSE_SMTP_OPENSSL_VERIFY_MODE: none
もしこれが最近のアップデートに関連する問題であれば、バージョンをダウングレードした方がよいかもしれませんか？
[1] Can't send email with certificate issue - #3 by supermathie