Olá @manuel! Obrigado pelo relato. Não consegui reproduzir o principal problema que você estava tendo com o filtro de status não atualizando, mas mudei para this.router.currentRoute.queryParams?.solved para verificar o status, o que pode funcionar melhor.
Como as tags não estão vinculadas às categorias, mostrar o filtro em todas as tags nem sempre é relevante, mas eu o adicionei aqui mesmo assim.
Sobre o seu componente de tema, você deve verificar yes / no em vez de solved / unsolved ao filtrar por solved. Acabei de abrir um PR com a alteração proposta.