Puedes probar tu sitio utilizando la Prueba de Servidor SSL. Los resultados de la prueba incluyen una sección llamada “Simulación de Handshake” que te mostrará las combinaciones de navegador/sistema operativo que funcionan o no.
Con la última imagen de Docker, veo la siguiente configuración TLS:
Puedes enviar a tus usuarios a https://www.ssllabs.com/ssltest/viewMyClient.html para obtener más información sobre sus versiones de navegador y sistema operativo, así como las versiones de TLS compatibles.