Não, não há configurações que exponham endereços de e-mail da conta a usuários normais.
Muitas vezes, em ambientes corporativos, eles se integram a um sistema SSO existente, portanto, expor endereços de e-mail públicos, números de telefone, etc., é fácil de fazer com campos personalizados… Imagino que isso cubra a maior parte da demanda por esse tipo de coisa.
Embora não envolva a exibição de um endereço de e-mail, lembro-me de várias solicitações para permitir que usuários normais enviem mensagens privadas para a equipe, mesmo quando outras mensagens privadas estão desabilitadas, e existe um plugin inativo que costumava habilitar isso: Kinder Guardian - let New members message Staff…