PostgreSQL 13 sigue siendo la versión oficialmente compatible, y el mes pasado se lanzó la versión 13.15, que todavía es compatible.
Tenemos un buen número de sitios que ejecutan la versión 15, y esa es una versión que funciona y para la cual planeamos enviar una actualización para los usuarios de autoalojamiento eventualmente.
La versión 16 no ha sido probada ampliamente fuera de las máquinas de los desarrolladores, pero si te sientes aventurero y quieres probarla y ver si algo se rompe, ¡háznos saber cómo te va!