Hola @H4M5TER 
!
He movido tu tema a Feature, porque la única pregunta aquí es “¿hay otra forma de editar los emojis añadidos?” y la respuesta es “no” (para ser entendido como “no desde la interfaz”).
Lo que es más importante, tus tres comentarios son muy válidos, por lo que encaja más en esta categoría 
Para reformularlos, sería genial si pudiéramos:
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Usar una gama más amplia de caracteres permitidos para los nombres de los emojis
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Editar el nombre y la categoría de un emoji
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No compartir el límite de carga en este menú con la configuración de
cargas simultáneasdestinada a aplicarse a las publicaciones (por cierto, tema relacionado)
Avísame si hay algo más