Gracias, chicos, por las respuestas, lo aprecio mucho.
@pfaffman No soy consciente de que Digital Ocean esté bloqueando el correo saliente. No, no he probado el 2525.
Después de buscarlo, me topé con un artículo que dice que bloquean todos los correos salientes Why is SMTP blocked? | DigitalOcean Documentation
Hice una pequeña prueba con:
nc -vz ``smtp.mailgun.org`` 2525 y la prueba pasó. Los puertos 587 y 465 fallaron.
Abrí un ticket solicitando la apertura de estos puertos.
Si no los abren, tendré que investigar sobre Mailgun, espero que sea gratis.