招待を送信できるのは、信頼レベル 2 に達したユーザーのみです。これを設定するオプションはありません。信頼レベル 2 に達していないユーザーは招待リンクを表示すべきではないため、これが問題の原因である可能性は低いです。
「1 日あたりの最大招待数」というサイト設定により、スタッフ以外のユーザーが 1 日に送信できる招待数の上限が決まります。ユーザーがこの制限を超えた場合、それ以上の招待を送信するまで待機する必要がある旨の通知が表示されるはずです。あなたのユーザーが受け取っているようなエラーメッセージは表示されるべきではありません。
あなたのサイトは Discourse のどのバージョンを実行していますか？問題が解決するか確認するために、セーフモードでサイトを読み込めるか試してみてください。