Okay, he tenido algo de suerte. Si cambio el nombre de un grupo trust_level y luego voy a /sidekiq y ejecuto Jobs::EnsureDbConsistency, eso cambia el slug por mí. 
Continuaré probándolo para ver si puedo hacerlo de manera consistente.
Actualización:
Puedo hacer esto de manera consistente. Y los nuevos slugs aparecen en el menú Flair:
¿Esto funciona para ti también? Mi confusión inicial se basó obviamente en la impaciencia. 
Creo que si hubiera dejado mis cambios en su lugar hasta que ese trabajo de sidekiq se ejecutara como parte de su horario regular, todo habría sucedido automáticamente…