Bueno, estas máquinas, que obtuve gratis, ya están empezando a mostrar su edad, así que estoy empezando a aceptarlo: el rendimiento de un solo CPU sigue pareciendo mejor que el de un droplet de DO. Si resolver el problema con dinero a corto plazo fuera una opción, probablemente no tendría este cliente en particular que quiere rendimiento empresarial a precios de negocio. 
Pero también veo que tenía el número de unicornios codificado en otro lugar de la cadena, así que todavía solo tengo 3 en ejecución.
Lamentablemente, mi configuración actual solo se comunica con Docker en un solo host. Debería dedicar un poco más de tiempo a ver si puedo añadir un par de unicornios en la otra máquina también. Probablemente sea hora de volver a mirar HAProxy, pero tengo otro proyecto que realmente quiero lanzar primero.
Muchas gracias por tus comentarios.
EDIT: Y cuando finalmente pasé de 3 a 5 unicornios, los gráficos de rendimiento se ven casi iguales (pero quizás un poco más lentos), aunque los errores 429 disminuyeron significativamente. Parece que una vez que se complete el procesamiento de imágenes, esto funcionará perfectamente. 