Что ж, эти машины, которые я получил бесплатно, уже немного устарели, так что я начинаю с этим смириться — хотя производительность одного CPU всё ещё кажется лучше, чем у DO droplet. Если бы решение проблемы за деньги в краткосрочной перспективе было вариантом, то, вероятно, у меня не было бы этого конкретного клиента, который хочет корпоративную производительность по бизнес-ценам. 
Но я также вижу, что где-то ещё в цепочке я жёстко задал количество единорогов, поэтому я всё ещё запускаю только 3.
К сожалению, моя текущая конфигурация общается только с Docker на одном хосте. Мне стоило бы потратить немного больше времени и посмотреть, можно ли запустить пару единорогов и на другой машине. Наверное, уже пора снова взглянуть на HAproxy, но у меня есть ещё один проект, который я очень хочу запустить в первую очередь.
Огромное спасибо за ваши insights.
РЕДАКТИРОВАНИЕ: И когда я наконец перешёл на 5 единорогов вместо 3, графики производительности выглядят примерно так же (возможно, даже чуть медленнее?), но ошибки 429 значительно снизились. Похоже, как только обработка изображений будет завершена, всё будет работать отлично. 