Lo hacen. En tu archivo app.yml puedes configurar Discourse para usar la Rama Estable. Sin embargo, aún necesitas iniciar sesión en el servidor de vez en cuando para actualizar.
Este es el beneficio de pagar por un plan alojado: no tienes que preocuparte por las caídas, ya que el proveedor del plan de alojamiento se encarga de ello.
Self+Hosted tiene beneficios, pero puedes encontrarte con problemas y, si no puedes solucionarlos, es posible que necesites pagar a alguien para que corrija el(los) problema(s). Por eso es importante hacer copias de seguridad. Especialmente con una actualización importante. Tu proveedor de VPs también tiene una opción para hacer una instantánea de tu servidor que puedes restaurar si una actualización, por ejemplo, a través de la línea de comandos, falla “espectacularmente”.
En mi trayectoria de poco más de 7 años, he tenido que aprender muchas cosas nuevas. Lo más reciente fue configurar un nuevo servidor y usar Rsync para mover mi foro a un servidor Ubuntu completamente actualizado y actual. El antiguo era, si no recuerdo mal, Ubuntu 20.x. Ahora estoy ejecutando la última versión, si no recuerdo mal, Ubuntu 24.x. Si no me hubiera tomado el tiempo de aprender y completar esto, eventualmente habría tenido una actualización fallida “espectacular”.