Discutir qué proxy inverso deberías usar está claramente fuera del ámbito de soporte. 
Pero después de mirar NGINX Proxy Manager durante 12 segundos o más, creo que funcionará bien. También he visto discutir antes otra herramienta automática de proxy NGINX, pero con mi extenso conocimiento de NGINX Proxy Manager, creo que esta podría ser mejor. Podría echarle un vistazo, ya que estoy perdiendo el interés en Traefik.
EDITO: Ahora lo he revisado durante 3 minutos. Prefiero herramientas que faciliten la automatización, por lo que Traefik y jwilder/nginx-proxy - Docker Image (lo encontré), que te permiten agregar algunas etiquetas o variables de entorno al contenedor Docker para que no sea necesario hacer clic en una interfaz web, son más lo que busco. Parece que para hacer funcionar esa herramienta necesitas usar la interfaz web o idear una forma de actualizar la base de datos manualmente con los hosts que quieras agregar. Pero si estás dispuesto a hacer clic y explorar una interfaz web como una persona normal (en lugar de un “persona” administrador de sistemas), entonces parece que esa herramienta podría ser justo lo que estás buscando.