Acho que posso sugerir uma solução, e enquanto garanto que funcionaria para o caso em que o vídeo está listado/público, cheguei a este comportamento incomum do Vimeo. Normalmente, todos os vídeos públicos seguem este padrão vimeo.com/{id}, no entanto, funcionará se você adicionar uma barra, ou seja, vimeo.com/{id}/qualquercoisa
Considere o seguinte exemplo:
https://vimeo.com/767548129/estgsetgsethttps://vimeo.com/767548129/hey-discursehttps://vimeo.com/767548129O normal
Todos os exemplos acima levam ao mesmo vídeo, então a correção pode ser criar uma URL a partir do iframe src, vimeo.com/{o que vem depois da primeira barra}/{O que vem de h=}. Isso fará com que funcione para ambos os casos.