タイトルで挙げられた問題に対処するためには、zh-Hans と zh-Hant を使用するのが「正しい」選択肢となりますが、ブラウザによって提示されるオプションが統一されていません。
Chrome:
Firefox:
Safari では言語を選択する方法が見つからなかったため、常にシステム設定が使用されるのでしょうか？その場合、以下のようなすべてのオプションが含まれる可能性があります。
ドキュメント では、macOS から zh-Hans_HK のような言語コードが使用可能であると示されています。これがブラウザにも反映されるかどうかは気になるところです。