Esta es la única forma que veo de excluir etiquetas de una búsqueda.
Es posible buscar grupos de etiquetas usando el modificador de categoría con el identificador (slug) del grupo de etiquetas. Por ejemplo, si tienes un grupo de etiquetas llamado “estado del tema”, puedes buscar sus etiquetas con #estado-tema, pero las etiquetas no se pueden excluir de esta manera, por lo que -#estado-tema no funciona.