カーソンさん、こんにちは。このテーマは素晴らしいですね 
これは再現できます。ただし、ボタンは表示されているだけで、見えないだけです。
テーマのボタンの変更は、タッチスクリーンデバイス以外でのみ機能する .discourse-no-touch クラスに限定されているようです。
タッチスクリーンデバイスでは、.btn のカスタムスタイルのみがアクティブになり、ボタンの背景が var(--secondary) に変更されるため、ボタンの色と背景がページ背景と同じになり、デフォルトの .btn-primary ボタンには境界線がないため、表示されません。これはすべての .btn-primary ボタンで発生しています。
他のボタンタイプも同様ですが、デフォルトの色が異なり、アイコンも表示されているため、それらのボタンは表示されています。