El problema era la protección de seguimiento mejorada de Firefox, que se mostraba con una insignia azul al principio de la barra de URL, algo como esto:
Esto lo descubrí en esta solución de meta. Como se evidencia en esta solución de meta, este problema no solo detendría los videos de YT, sino también los enlaces/videos de Twitter, etc. Y tal vez algunos otros enlaces de medios externos también. Así que todos los problemas están resueltos ahora.
Tan pronto como desactivé esa protección (buscaré cómo puedo desactivar esa molesta protección para todos los sitios, para siempre, en un solo clic).