この状況は非常に残念です。検索機能がすべてのユーザーに利用可能であるべきだと私は考えていますが、このボットが引き起こしている被害の大きさに共感する気持ちも理解できます。また、ユーザーの所在地が特定できる場合、上記の地理的ブロックの提案は第一線としての防御策として非常に有用だと感じています。
当初は search_allowed_groups を検討していましたが、allow_anonymous_search（デフォルトで true）の方が適切ではないかと思います。グループベースの機能にすると、search に依存する特定の内部機能がやや複雑になりすぎるためです。
上記の通り、allow_anonymous_search が無効化されている場合、すべての検索機能（API/UI）は匿名ユーザーに対して許可されなくなります。サイト設定の説明もそれに従って記載されています。
少し迷った点としては、この PR やサイト設定の理由はギフティング（迷惑行為）によるものですが、allow_anonymous_search が無効化されている場合でも、検索テキストボックス（機能しないもの）を表示し、ユーザーにサインアップやログインを促すべきではないかという点です。ただし、これがこの PR のマージを妨げるべきものではないと思います。
また、現時点では /search にスコープが限定されているこの特定の要求に、他の機能を混在させない方が望ましいと考えています。