SMTP-письма не отправляются и соединение не устанавливается, но openssl работает

Итак, у вас действительно проблема с сетью в контейнере, но она вызвана DNS, а не отсутствием IP-соединения.

Можете ли вы подключиться с помощью openssl s_client к имени хоста изнутри контейнера?

Вы должны иметь возможность выполнить:

openssl s_client -connect smtp-relay.brevo.com:587 -starttls smtp

и получить:

…
Verify return code: 0 (ok)
…

Это ожидаемо, так как вы подключаетесь к IP-адресу, и этот IP-адрес не будет указан в сертификате.

Вызовет.