Esta é uma tarefa difícil, é muita interface do usuário para lidar com um caso de uso específico.
Alguma chance de você tentar o openrouter.ai, pois isso também pode resolver este problema?
Não sou categoricamente contra permitir cabeçalhos arbitrários, mas é uma configuração muito avançada. Talvez se estivesse por trás de uma configuração oculta do site, estaria tudo bem (configuração do site para habilitar a interface do usuário avançada).
Esta é uma contribuição que sua empresa poderia ajudar a impulsionar para o plugin de código aberto?