¡Sí, dar soporte a Microsoft para el inicio de sesión parece bastante complicado!
Acabo de revisarlo y tendremos que actualizar nuestra documentación. Como bien señalaste, requiere una cuenta gratuita de Azure.
Luego debes registrar una nueva aplicación en Microsoft Entra ID. Esto requiere una tarjeta de crédito, como mencionaste. Logré configurarlo y que funcione para el inicio de sesión sin que me hayan cobrado (asegúrate de seleccionar la opción web en lugar de aplicación de una sola página). Hay planes de suscripción para Microsoft Entra, pero parece que no los necesitas.
Para Facebook, debes ir a https://developers.facebook.com/async/registration. Me topé con un problema aquí porque me exigen tener una cuenta de Facebook con más de una hora de antigüedad para continuar, así que puedo volver a ello más tarde.
Ninguna de las dos opciones parece requerir pago.