J’ai fait quelques progrès.
En fin de compte, la seule solution que j’ai trouvée est d’utiliser un Cloudflare Worker comme intermédiaire/serveur pour gérer l’authentification, masquer les identifiants du fournisseur et créer des URL de téléchargement, puis téléverser les données vers CF Stream ou Mux. Est-ce quelque chose qui vous convient ?
Voici comment cela fonctionne (explication non technique) :
- Vous cliquez sur « Télécharger ».
- Une petite fenêtre contextuelle vous connecte via le SSO de Discourse (seulement la première fois).
- L’intermédiaire confirme que vous êtes autorisé et se souvient de vous pendant une heure.
- TC demande à l’intermédiaire où placer la vidéo ; celui-ci ouvre un espace de téléchargement privé vers le fournisseur (qui détient les clés secrètes).
- TC téléverse directement vers le fournisseur.
Voici une petite démonstration.
Ne prêtez pas attention au temps de traitement. Vous pouvez plutôt utiliser le bouton « Insérer maintenant » si vous le préférez.
Je pense que c’est une solution correcte et qui fonctionne plutôt bien compte tenu des limitations de TC. 
Cela dit, je crois que cela ne devrait être qu’une dernière alternative. Le plugin que Dave a mentionné possède une intégration approfondie et devrait être le premier choix pour une solution propre. Si vous le pouvez, je vous encourage vivement à les contacter ! (Sinon, faites-le moi savoir !)