API call to have a user watch specific category(ies)?

Я думаю, что это можно относительно просто реализовать в виде плагина или компонента темы — некоего встраиваемого элемента, который сможет выполнять эти действия за вас. Проблема с приведенным выше AJAX-кодом заключается в том, что вы передаете глобальный API-ключ всех пользователей клиенту. Это категорически плохая идея.

Проблема, с которой вы столкнетесь при создании ссылки, как указано в исходном сообщении (OP), заключается в том, что для вызова API требуется REST-запрос POST, а ссылки могут инициировать только REST-запрос GET.