Спасибо за ответ! Очень признателен.
Да, теперь мне всё понятно. Единственный нюанс при выходе через API заключается в том, что пользователь будет разлогинен из всех сессий (на всех устройствах, поскольку API не может различить сессию текущего браузера и сессии других открытых браузеров).