Учетные данные API должны быть включены в заголовок запроса. Также необходимо использовать дефис вместо подчеркивания в именах полей заголовка:
api_keyнужно изменить наapi-key(илиApi-Key)api_usernameнужно изменить наapi-username(илиApi-Username)
Правило гласит, что имена полей заголовка не чувствительны к регистру, но необходимо использовать дефисы, а не подчеркивания. (Я узнал это на собственном горьком опыте.) Посмотрите пример в верхней части Discourse REST API Documentation, чтобы увидеть правильно оформленный API-запрос.