Спасибо, Саймон. Да, пользователь авторизован в WordPress.
Странность в моём случае заключается в том, что у меня есть основной сайт на WordPress (WPSite1), который выступает провайдером DiscourseConnect для Discourse с помощью плагина WP Discourse.
Затем у меня есть второй сайт на WordPress (WPSite2), который синхронизирует базу данных пользователей с WPSite1 с помощью плагина WP Remote User Synch.
Непонятно, почему это должно влиять на ожидаемое поведение, о котором вы упоминали, потому что когда я вхожу в систему на WPSite2, а затем перехожу на WPSite1, я уже авторизован и на WPSite1.
Однако происходит следующее: даже после входа в систему на WPSite1, который является провайдером DiscourseConnect, и при переходе по ссылке, например https://discourse.example.com/session/sso?return_path=/g/private_group, меня перекидывает на форму входа SSO в WordPress.