Agregas ese código en la sección </head> de un componente de tema. Puedes leer más sobre eso aquí.
Discourse es una aplicación de una sola página (SPA). Por lo tanto, la implementación puede diferir de la documentación proporcionada por Statcounter. Tu implementación debe tenerlo en cuenta; de lo contrario, solo obtendrás las estadísticas de la visualización inicial de la página.
Aquí tienes un ejemplo de cómo enviamos estadísticas en las transiciones de página para Google Analytics (esto está integrado y solo comienza a funcionar tan pronto como agregas tus credenciales de Google Analytics en la configuración de administración).
También necesitarás asegurarte de que los scripts de Statcounter estén permitidos por la Política de Seguridad de Contenido (CSP), ya sea a través de tu componente de tema o en tu configuración del sitio.