[Примечание администратора] Одна из ваших тем или плагинов содержит код, который необходимо обновить

Вы видите какие-либо сообщения в консоли браузера?

Я не вижу никаких предупреждений в консоли. Даже после регистрации. Возможно, это настройка, которая касается только администраторов.

Я бы проверил, отображается ли сообщение, если использовать безопасный режим — сначала отключив всё, а если баннер исчезнет, то отключать темы и плагины по отдельности, чтобы сузить область поиска.