Existe alguma maneira de permitir que as pessoas façam login quando já estão logadas em outro site? Algo como “Entrar com conta do Facebook”, exceto que não é o Facebook, apenas um site normal (não um fórum). Obrigado desde já!
Você está falando sobre usar um login SSO? Se sim, este tópico deve ajudá-lo: Setup DiscourseConnect - Official Single-Sign-On for Discourse (sso)
Se não, por favor, forneça mais detalhes sobre o que você entende por um site normal e talvez alguém possa oferecer mais orientações 
O recurso SSO está disponível para qualquer site? Ou existem requisitos específicos para o site que suporta essa funcionalidade?
É um sistema específico para login de usuários que o site precisa suportar. Por exemplo, o WordPress também suporta SSO, então você pode usar SSO entre um site WordPress que você controla e uma instância do Discourse, uma vez que ambos estejam configurados corretamente para permitir que você navegue perfeitamente entre os sites após fazer login em um deles.
Não tenho muitos conhecimentos nessa área, estou apenas tentando te apontar na direção correta, se possível.
De qualquer forma, seu site terá que suportar o sistema de login que você deseja usar. Não existe uma solução mágica que não exija nenhum trabalho no seu site para permitir a navegação perfeita entre os sites, a menos que seu site já tenha suporte.
Como disse acima, talvez você possa fornecer mais informações sobre a configuração atual do seu site (ele usa WordPress?). Como os usuários atualmente se autenticam no seu site? As pessoas podem te orientar na direção certa se tiverem mais detalhes.