Sí, el Plugin de Asistente Personalizado admite este tipo de caso de uso. De hecho, otros foros relacionados con la salud lo utilizan para un propósito similar.
No es posible usar Formularios de Google para esto, a menos que solo permitas el inicio de sesión a través de Google (más algún código personalizado) o de alguna manera importes todos los detalles de tus usuarios a una hoja de cálculo de Google.