Parece que tu servidor antiguo no es una instalación estándar. De todos modos,… en resumen: un índice en tu servidor antiguo se dañó con los años (esto puede ocurrir tras actualizaciones del sistema operativo), por lo que dos filas idénticas se colaron en la tabla incoming_referers. La copia de seguridad las copia tal cual, y el nuevo servidor las rechaza. Así que primero lo arreglamos en el servidor antiguo, y luego hacemos una nueva copia de seguridad.
En el servidor ANTIGUO, abre la consola de Rails:
./launcher enter app
rails c
Luego pega estas líneas, una tras otra:
db = ActiveRecord::Base.connection.current_database
DB.exec("DELETE FROM incoming_referers a USING incoming_referers b WHERE a.id > b.id AND a.path = b.path AND a.incoming_domain_id = b.incoming_domain_id")
DB.exec("REINDEX DATABASE #{ActiveRecord::Base.connection.quote_table_name(db)}")
Esto elimina los duplicados y reconstruye todos los índices (por si otras tablas también se ven afectadas).
Si REINDEX finaliza sin errores, escribe exit, haz una nueva copia de seguridad en el servidor antiguo y restaura ese nuevo archivo. Si muestra un error relacionado con otra tabla, simplemente pégalo aquí.