Хорошо, кажется, нам удалось разгадать загадку 
Как отметил @Hifihedgehog, новые учётные записи разработчиков в Twitter изначально предоставляются по плану «Essential» и ограничены конечными точками API версии v2. Наш встроенный вход через Twitter в настоящее время требует доступа к конечным точкам версии v1.1. К счастью, это не проблема!
На диаграмме по адресу https://developer.twitter.com/en/products/twitter-api стоит обратить внимание на два важных момента:
Вы можете получить бесплатный доступ к API версии v1.1 по плану «Elevated». Для этого достаточно подать заявку через панель разработчика. Я нашёл этот процесс очень быстрым и простым. После этого вход через Twitter в Discourse стал работать безупречно 
Я обновлю исходное сообщение, добавив это новое требование.