Emoji personalizado para teste
Emoji não personalizado
Portanto, os emojis padrão usam um CDN, enquanto os personalizados usam outro, mas ambos são cobertos pelo CDN se você fizer uma configuração adequada seguindo Usando Armazenamento de Objetos para Uploads (Clones S3) à risca.
Não é um bug, este é o comportamento esperado, pois os emojis padrão estão armazenados dentro do código do aplicativo e os personalizados são apenas um upload normal do site.