Запрос Data Explorer для возврата определенных уведомлений о постах?

Думаю, вам понадобится что-то вроде:

AND us.first_post_created_at > NOW() - INTERVAL '7 DAYS'

(документация PostgreSQL по датам и времени)

Чтобы исключить личные сообщения, нужно выполнить соединение с таблицей topics (используя внешний ключ posts.topic_id) и проверить столбец archetype. Добавьте это перед предложением WHERE:

JOIN topics t ON p.topic_id = t.id

…и это перед предложением ORDER BY:

AND t.archetype = 'regular'