В чём разница между «Ответ по адресу электронной почты» и «Альтернативные адреса для ответа по электронной почте» на странице настроек Администрирование → Электронная почта?
Кроме того, если ранее я использовал reply_key в поле «Ответить на», но теперь перешёл на адрес без reply_key, нужно ли мне всё ещё указывать старый адрес с reply_key в одном из этих двух полей, или старый адрес больше не нужен? (Я снял галочку с опции «Найти связанную публикацию по ключу» для нового адреса).
Discourse будет генерировать письма, используя настройку «адрес электронной почты для ответа», но будет принимать письма, соответствующие этому адресу или любому из адресов в настройке «альтернативные адреса электронной почты для ответа».
(Я не уверен в ответе на второй вопрос)
Спасибо за уточнение; когда вы говорите «принимать» письма, имеете ли вы в виду, что система обрабатывает ответ по электронной почте, если в поле «Кому» указан любой из адресов из настройки «Альтернативные адреса для ответа по электронной почте»?
Также нужно ли «дублировать» адрес для ответа по электронной почте в разделе «Альтернативные адреса для ответа по электронной почте»? Я спрашиваю, потому что пример, приведённый на странице настроек, действительно, кажется, дублирует его.
Верно 
Дублировать их не нужно.
Разве ключ ответа не необходим для того, чтобы сообщения были связаны с правильным темой?
Хороший вопрос — я предполагаю, что это опционально, поэтому на странице настроек административного email есть ещё один вариант — Найти связанный пост по ключу.
Мне казалось, что при отсутствии ключа система использует комбинацию заголовка темы и адреса электронной почты для сопоставления.
Так что короткий ответ — да, это работает. Вам не нужен reply_key, чтобы система принимала ответы по электронной почте на сообщения. Однако я обнаружил ошибку: без reply_key не используется адрес электронной почты, указанный в настройке «Ответ по электронной почте». Я сообщил об этом отдельно здесь.