Уровень уведомлений для группового почтового ящика можно изменить на странице самого ящика (например, /messages/group/admins)
Чтобы сообщение «У вас x сообщений в ящике y» не появлялось, убедитесь, что ни одно из личных сообщений в этом ящике не имеет статус «Отслеживание» (для этого может пригодиться функция «Массовые действия»).