Gracias @nathank.
¿Qué configuración debo buscar cuando sugieres “desactivar las aprobaciones”?
Las cosas parecían haber estado funcionando bien con el nuevo proceso de registro de usuarios hasta hace 3 meses. Al mirar la lista de usuarios, ordenada por novedad, desde ese momento los miembros de grupos dejaron de ser atribuidos para los nuevos registros (¡tardó tanto en que alguien se quejara y me impulsara a investigar por qué no estaban obteniendo acceso al foro privado cuando eso era lo que habían seleccionado al registrarse!).
Cuando hago clic en los perfiles de los usuarios recién aprobados, sus selecciones de campo de usuario personalizadas de nombre de grupo se muestran como se esperaba, así que eso está funcionando, pero los grupos correspondientes que llevan esos nombres ya no se aplican al usuario.
Hasta donde sé, aparte de las actualizaciones generales del software del foro, no he cambiado nada desde que configuré el sistema de grupos públicos vs. privados para mi foro a finales del año pasado, así que asumo que una actualización posterior, quizás hace unos 3 meses, está implicada en el problema.