Olá,
Gostaria de saber se é possível configurar e executar uma comunidade Discourse para uso em pequena escala totalmente de graça ou se há custos necessários em algum momento?
O Discourse é um software de código aberto e gratuito para uso. Em uma instalação própria, você pagará apenas pelo custo do servidor que hospeda o site; por exemplo, o Digital Ocean possui planos que começam a partir de US$ 5/mês.
Existe alguma maneira relativamente simples de rodar um servidor gratuitamente? O tráfego será bastante baixo.
No final, não, se ignorarmos os bônus de assinatura.
Para ser sincero, o custo muito maior é o tempo que você felizmente deixará de dedicar ao trabalho adequado para se afundar nisso em vez disso 
Se você tiver sucesso, poderá cobrir os custos por meio de contribuições dos membros e/ou marketing de afiliados.
Nada é gratuito e o software precisa rodar em algo. US$ 5 por mês por uma pequena instância Digital Ocean é um ótimo negócio. Eu rodava a minha em uma instância DO e não tive nenhum problema. Meu custo mensal, incluindo espaço para upload de imagens, é de US$ 15 por mês.
…e o Digital Ocean nem sequer é o VPS de menor custo disponível. Eu uso o Contabo (cujo plano de menor custo é mais ou menos o mesmo do DO, mas oferece bastante a mais em termos de CPU/RAM/armazenamento), mas esses provedores parecem oferecer um VPS básico por US$ 30/ano ou menos:
https://clients.budgetnode.com/cart.php?a=add&pid=77&billingcycle=annually
https://freerangecloud.com/cart.php?gid=1
Não vejo como um Discourse “grátis” seja possível, mas pode ser muito barato.
Obrigado por todas as respostas. Muito apreciado.