はい、可能ですが、ご自身で作成およびサポートする必要があります。
以下は、開発用に最近投稿された Dockerfile で、開始点として役立つかもしれません。
Discourse はオープンソースです。ランチャースクリプトとテンプレートを読んでみてはいかがでしょうか?(それらは Compose についても情報を提供します)