なるほど、それは賢いですね！
Discourse Automationのアクションスクリプト User Group Membership through Badge を使用して、TL3で発行される「Regular」バッジに対して動作させることができそうです。
スクリプトで、ユーザーをプライベートなラウンジカテゴリへのアクセス権を持つ「Lounge_Lizards」グループに追加します。
副次的な利点として、TL3に到達していないが特別なユーザーに対して、そのユーザーをそのグループに手動で追加することもできます（そして、TL3のすべての権限を付与して昇格させたくない場合）。