Entiendo que deseas tener ya sea pegatinas animadas o emojis animados.
Para las cargas de archivos, Discourse admite webp de forma predeterminada, incluidas las versiones animadas.
En cuanto a los emojis, admite gif y png animados, pero no webp (ni animado ni estático). Además, el emoji tendría el mismo tamaño que los demás emojis.
Ejemplo: 
Soportar el formato webp para emojis podría ser una solicitud de función. Pero no serían pegatinas (principalmente en referencia a las dimensiones).
edición:
parece que la limitación de formato solo se establece (o parcialmente) en el lado del cliente al cargar un emoji.
Cambiar accept=".png,.gif" por accept=".png,.gif,.webp" funciona y guarda un emoji webp perfectamente válido (animado o no).
Abriré una solicitud de función en Contribute sobre esto. 
edición: Accept more file extensions for emojis (jpg, webp...)