投稿の外部URL画像は、自分のサーバーにコピーが保存されますか？

製品サポート
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はい、その通りです。

必要に応じて、「リモート画像をローカルにダウンロード」という設定で無効にできます。

/var/discourse/shared/standalone/uploads/default/ に保存されます。