DISCOURSE_SMTP_USER_NAME が間違っていると思います。mail では Mailgun で認証するには不十分でしょう。おそらく mail@mg.mydomain.com であるべきです。
DISCOURSE_SMTP_DOMAIN をユーザーのドメインだと思っているのではないでしょうか？そうではありません。EHLO ドメインです。設定する必要はほとんどないはずです。
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