組み込みグループへのPMに関するメール通知が送信されません

私もそのように理解していました。

はい、その通りです(送信済みまたはスキップ済みログに元のPMのエントリはなく、Mailgun経由でも配信されませんでした)。

念のため、同じユーザーで再度試してみました。

  • カスタムグループのメンバーとして
  • モデレーターとして

予想通り、カスタムグループのメールはすぐに送信済みとして記録され、問題が確認できたことを確信した後、モデレーターグループのメールも記録されました(Mailgun経由で配信されましたが、数分遅延しました)。

これが断続的なエラーなのかどうかは分かりませんが、現時点では確実に機能していないことは確かです。追加のガイダンスがあれば、さらに調査する用意があります。