Para esclarecer, a configuração de e-mail de contato não é “definida para um grupo”, ela envia um e-mail, que é roteado para um grupo.
Duas configurações que você pode verificar:
block auto generated emails(bloquear e-mails gerados automaticamente)auto generated allowlist(lista de permissões de e-mails gerados automaticamente)
Você deve ser capaz de adicionar o e-mail do seu site para que as mensagens geradas automaticamente sejam enviadas. 